本週長知識 (2013/10/21-2013/10-27)

1. 人類生產的食物有 40% 是浪費掉的，包含被害蟲吃掉、沒吃完丟掉、在冰箱腐敗等等，但不包含被不餓的人嘴饞吃掉的部分。

直銷引誘休學，誰的錯？

直銷引誘休學到底是誰的錯？直銷的錯、學生的錯、還是家長的錯？我覺得三方各有錯，也有他們的苦衷，而這很大一部分是台灣「唯有讀書高」的社會環境所致。

英美式英文中關係代名詞 which 與 that 用法之差異

英文關係子句 (relative clause) 中的關係代名詞 (relative pronoun) 在先行詞 (antecedent) 為物，且關係子句限定 (restrictive) 修飾時，有兩個選擇：that 與 which。以前課堂中，通常會說兩者是通用的，表達完全一樣的意思。但真的完全通用嗎？

我希望老師當初有教我的「英文寫作技巧」

寫作本身就不是一件容易的事情，有時候連我們的母語中文都寫不好了，更何況是英文？

前陣子我讀了 Elements of Style，最近讀了 On Writing Well，並且上 Writing in the Science 後，覺得獲益良多。在此跟各位分享幾個我從書中、課程中學到，覺得受用無窮的要點。

為什麼樣本標準差是除 $n-1$？

不知道大家在高中數學或大學研究所的統計課中，有沒有想過，為什麼標準差 (standard deviation) 的估計式 (estimator)（又稱：樣本標準差、子體標準差）、變異數 (variance) 的估計式是：

$(1)\ \hat{\sigma} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n(\mathbf{X_i}-\hat{\mu})}{n-1}}$

$(2)\ \hat{\sigma}^2 = \frac{\sum_{i=1}^n(\mathbf{X_i}-\hat{\mu})}{n-1}$

而已知平均時的標準差與變異數估計卻是：

$(3)\ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n(\mathbf{X_i}-\mu)}{n}}$

$(4)\ \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^n(\mathbf{X_i}-\mu)}{n}$

這個 $n$ 與 $n-1$ 的差異，到底是怎麼來的？

用白話文告訴你：「什麼是統計？」

統計在任何牽扯到數字的學門之中都不可或缺，醫學、自然科學、工程學、生物學、甚至是人文社會科學中都可看到統計的足跡。統計究竟為什麼重要？統計能告訴我們什麼？我們該如何理解統計的脈絡？我們又該如何學習統計學？這些可能都是你心中的疑惑，別急，讓我一一向你解釋。

什麼是遊戲化 (gamification)？

「遊戲化」(gamification) 為程式設計師 Nick Pelling 在 2002 年所發明的詞，但直到 2010 才被大量使用。 Kevin Werbach 與 Dan Hunter 所合著的 For The Win 定義遊戲化 (gamification) 為 "The use of game elements and game-design techniques in non-game contexts." 意即「在非遊戲的場合中使用遊戲的元素」。遊戲化的終極目標不是要直接增加非遊戲的場合的樂趣，而是將遊戲引人入勝的因子，應用在非遊戲的場合中，促使人們達到一定的目標，並在進行的過程中感到有趣。

例如航空公司讓一定累計里程的旅客優先登機、免費使用貴賓室等等即為一遊戲化的案例，讓旅客在累計里程時，彷若為了成為「武林盟主」而「打怪練功」一樣。又例如程式論壇 Stack Overflow 統計使用者的推噓文總數，鼓勵大家回應、發表優質文章，並以分數為門檻來賦予使用者「特權」。 Stack Overflow 也運用「獎章」，鼓勵使用者互助或發問，如「問了千人閱覽的問題」或「回了百推的解答」。這些遊戲化系統之成功，不是因為他們引入了分數（里程數）或獎章，而是因為他們成功地把分數或獎章與自己經營的目的結合，提升旅客選擇該航空公司，或是參與問答的意願。

遊戲化 (gamification) 案例分析與建議：PaGamO

PaGamO 為台灣大學電機工程學系葉丙成教授領導的團隊所開發的遊戲，用於葉教授在 Coursera 所開設的多人線上開放課程 (MOOC) 機率課程。PaGamO 透過遊戲化的方式，增加學生學習或練習題目的動力，希望能讓學生有更佳的學習效果。Coursera 為一免費的 MOOC 平台，人人皆可免費註冊帳號，修習自己有興趣的課程，凡（免費）註冊葉教授所開設的機率課程皆可加入 PaGamO 的戰局，與其他學生一較高下。

進入 PaGamO 的世界後，每個玩家都扮演一國之主，有一些初始的領土、一些行動點數與金幣。規則很簡單，玩家可利用行動點數到競技場比賽解題，或攻打鄰近的無主地或他人的領土。攻打時，PaGamo 將考玩家習題，難度不等。若答對則攻打成功，答錯則攻打失敗。每塊領土每分鐘會產生一定的金幣，金幣可用以雇用生物來駐守自己的領土，讓他人在進攻自己領土時，需解更多題目、消耗更多行動點數。除了金幣以外，玩家每分鐘也可以得到一定的行動點數，莫約 150 分鐘產生的行動點數可攻打一格土地，行動點數累計的上限為攻打 20 塊領土的量。遊戲評分的方式有二，領土的數量與總解題數。在課程結束時，玩家的將會得到額外的加分：${20*( 1- \frac{\min\{解題數排名, 佔地數排名\}}{線上遊戲人數})}$。